我和同事打架，有没有权力对我进行经济处罚？

公司无权直接经济处罚员工。依据《劳动法》，公司应依法建立规章制度，不得仅为处罚而设。严重情况若未及时处理，可能导致劳动关系紧张，甚至引发法律纠纷。
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公司不能罚款。处理方式：1.一般违纪，批评教育；2.严重违规，依据公司规章制度并征得员工同意后，可采取扣发奖金或工资等措施；3.若员工行为构成严重违反劳动纪律，可依法解除劳动合同。
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常见处理方式为批评教育或依法解除劳动合同。对于一般性违纪，应以批评教育为主；若员工严重违规，公司可依据《劳动法》解除其劳动合同。